Un nombre premier est obligatoirement impair: car tous les nombres pairs sont au moins divisibles par 2.
Or, l'addition de 2 nombres impairs donnent toujours une somme paire: en effet, si n est un nombre quelconque, 2n va être pair et 2n+1 un nombre impair. Le prochain impair va être 2n +3 et la somme sera:
2n +1 + 2n + 3= 2n +4 = 2(n+2) donc paire.
Donc la somme de deux nombres premiers n'est pas un nombre premier.
