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j'ai besoin d'aide merci 

 

ABCD est un rectangle tel que AB= 3m et BC= 2m.

Le point M appartient au segment [CD], tels que BM = CN = x

et 0 < x ≤ 2.

On veut trouver la valeur de x pour que les aires des triangles ABM et ADN soient égales.


1- Exprimer l'aire du triangle ABM en fonction de x.

 

2- a) Calculer DN en fontion de x. 

b) Montrer que l'aire du triangle ADN, en fonction de x, est -x +3.

 

3-a) Pour quelle valeur de x, les aires des triangles ABM et ADN sont-elles égales ? Justifier la réponse. 

b) Pour cette valeur de x, calculer l'aire du quadrilatère AMCN.

 

Merci de votre aide.

Sagot :

ABM rectangle son aire est 3x/2

DN vaut 3-x et donc l'aire de ADN est 2(3-x)/2

soit 3-x

 

ABM et ADN ont même aire quand x vérifie 3-x=3x/2 soit 5x=6 ou x=6/5

les 2 aires valent alors 9/5 (3*(6/5)/2 et 3-6/5=(15-6)/5)

et AMCN a une aire de 6-9/5

soit 21/5

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