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Réponse :
1. Développer A
A = (3x + 5)(2x + 7) - (3x + 5)(x - 2)
A = 3x*2x + 3x*7 + 5*2x + 5*7 - (3x*x + 3x*(-2) + 5*x + 5*(-2)
A = 6x² + 21x + 10x + 35 - (3x² - 6x + 5x - 10)
A = 6x² + 31x + 35 - 3x² + x + 10
A = 3x² + 32x + 45
2. a) On va factoriser A
A = (3x + 5)(2x + 7) - (3x + 5)(x - 2)
le facteur commun est (3x + 5)
A = (3x + 5)(2x + 7 - (x - 2))
A = (3x + 5)(2x + 7 - x + 2)
A = (3x + 5)(x + 9)
b) On résout l'équation A = 0
(3x + 5)(x + 9) = 0
c'est une équation produit nul
donc 3x + 5 = 0 ou x + 9 = 0
3x = -5 ou x = -9
x = -5/3 ou x = -9
les solutions de cette équation sont -5/3 et -9
3. On calcule A pour x = -1/3
[tex]A = (3*\frac{-1}{3} + 5)(\frac{-1}{3} + 9)\\A = (\frac{-3}{3} + 5)(\frac{-1}{3} + \frac{27}{3}) \\A = (-1 + 5)*\frac{26}{3}\\A = 4*\frac{26}{3} \\A = \frac{104}{3}[/tex]
J'espère t'avoir aidé !