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Fonctions polynômes
Bonsoir, j'ai un exercice à rendre. Voici l'énoncé : "Deux automobilistes font un parcours de 400 km. L'un deux fait 20 km/h de plus que le premier et arrive une heure plus tôt. Quelles sont les vitesses de chacun de ces automobilistes ?" J'ai commencé à chercher, j'ai trouvé que t = V/20 et je sais que V = d/t. Le thème du chapitre étant les fonctions polynômes du second degré, je ne vois pas du tout comment résoudre ce problème... Quelqu'un aurait-il une piste s'il vous plaît ?
Bonsoir, soit v la vitesse de l'automobiliste le moins rapide en km/h, t son temps de route en h. On a: v*t=400 (1) (v+20)(t-1)=400 (2) (1) et (2) =>(v+20)(t-1)=v*t =>vt+20t-v-20=vt =>20t-v=20 (3) or vt=400 =>v=400/t (4) (3) et (4)=>20t-400/t=20=>t²-t-20=0 =>t1=(1+4√5)/2 =>v=800/(1+4√5)≈80.4483.. (km/h) t2= (1-4√5)/2<0 (à rejeter) v+20=100.4483 (km/h)
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