Réponse :
Explications étape par étape :
Bonjour
a) Je te laisse faire la figure pas de difficulté
b) AJ=AB+BJ
Or BJ=1/2*BI puisque J est le milieu de BI
Donc AJ=AB+1/2*BI=AB+1/2*(BA+AI)
Or AI=1/2*AC puisque I est le milieu de AC
Donc AJ=AB+1/2*(BA+1/2*AC)
AJ=AB-1/2*AB+1/4*AC=1/2*AB+1/4*AC
c) AK=AB+BK=AB+1/3*BC=AB+1/3*(BA+AC)=AB-1/3*AB+1/3*AC=2/3*AB+1/3*AC
d) AK=2/3*AB+1/3*AC=4/3*(1/2*AB+1/4*AC)=4/3*AJ
On en déduit que AJ et AK sont colinéaires.
Donc A, J et K sont alignés
