Salut,
on pose x entier. Or si un nombre( que l'on appel y) est un multiple de 5, alors il existe un entier naturel k tel que 5k=y
On a ainsi x+(x+1)+(x+2)+(x+3)+(x+4) [somme de 5 entiers consécutifs]=y=5k.
Or x+(x+1)+(x+2)+(x+3)+(x+4)=5x+10
Donc, 5x+10=5k <=> x+2=k.
Or x et k sont tous deux entiers, donc la somme de 5 entiers consécutifs est un multiple de 5.
ex: 0+1+2+3+4=10 1+2+3+4+5=15 etc...
