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mathys et ethan sont assis en deux points diamétralement opposés d'une piscine circulaire de profondeur d'1,80 m entièrement remplie d'eau. Lorsque Louna prend place au bord du bassin, tous deux nagent tout droit vers elle. Après un parcours de 10 m, Mathys a déjà atteint Louna alors qu'ethan devra nager 14m de plus que Mathys pour la rejoindre. Combien de litres d'eau y-a-t-il dans la piscine?

Sagot :

Ficanas06
Ils ont assis diamétralement opposés; en nageant vers Louna, ils déterminent un triangle rectangle, d'après la propriété : "Si un triangle est inscrit dans un cercle et a pour côté un diamètre de ce cercle alors ce triangle est rectangle. Le diamètre est son hypoténuse."
Les dimensions de ce triangle sont donc 10m et 14m; il faut trouver l'hypoténuse, donc le diamètre, par le t de Pythagore:
10²+ 14²= diamètre² = 296
diamètre= V296= 17.2 m au 1/10 près
Le  rayon est donc 17.2 / 2 = 8.6 m
Le volume est : 3.14 * 8.6² * 1.8 = 418 m3 à l'unité près
418 m3 = 418 000 dm3 = 418 000 litres
Il y a 418 000 litres d'eau dans la piscine.
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