1) Tu reproduiras la figure
2) I et J sont les centres respectifs
des parallélogrammes ABCD et ABEF , donc I et J sont les milieux de
[AE], [AC] , [BD] et [BF].
Quand on se place dans le triangle ACE, (IJ) coupe les segments [AC] et
[AE] dans leurs milieux respectifs.
D'après le théorème
des milieux, (IJ) est parallèle à (CE).
Quand on se place dans le triangle BDF, (IJ) coupe les segments [BD] et
[BF] dans leurs milieux respectifs.
D'après le théorème
des milieux, (IJ) est parallèle à (DF).
Puisque (IJ) est parallèle à (CE) et à (DF) :
(CE) // (DF)
2. D'après le théorème des milieux, IJ est égale à
la moitié de CE, et IJ est égale à la moitié de DF.
IJ étant constant,
[CE] et [DF] ont la même mesure.
De plus, (CE) / /(DF)
DFEC est donc un parallélogramme.
