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Bonsoir j'ai besoin que vous m'aidiez avec cet exercice: Dans une entreprise , le coût total en millier d'euros , en fonction du nombre q d'objets fabriqués est donné par la fonction suivante :C(q)= q²+8q+64, q en certains objets et q appartient à l'interval]1,30[ 1- Etudier la variation. 2-Que peut-on déduire pour le coût total? 3-Déterminons q pour que le coût soit égal à 624ko. 4- On veut étudier le coût moyen de fabrication Cm(q)=C(q)/a. 5-Etudier la variation de Cm sur l'interval [1,30] explicite cette fonction Cm. 6-Quel est le coût moyen minimal? 7-Cette entreprise peut supporter jusqu'à 28 k € de coût moyen .Cherche q tel que Cm(q)est inferieur ou égal à 28. 8- Nous voulons maintenant réaliser le bénéfice nous supposant que la vente de certains objets est 31,4k €. a.soit R, donner R en fonction de q.​

Sagot :

Réponse:

Recette des ventes : 120q Cout de production : 2q? + 10q + 900 a) Bénéfice = Recette cout B(q)= 120g - (2q² + 10q + 900) B(g)= -2q? + 110q - 900 si on factorise par -2 : B(q) = -2 (q? - 55q + 450) On vérifie la forme factorisée et développant : B(q) = -2(q - 10) (q - 45) B(q) = -2(q-45q -10q -450) B(g) = -2(q²-55q -450) C'est bien la même chose. b) Pour que ce soit rentable il faut que les bénéfices > 0 Les deux solution pour bénéfice = 0 sont A] q=10 => B(q)=-2 x 0 x -35 = 0 B] q=45 => B(q)=-2 x -55 x 0 = 0 Après ça dépend de ce que tu as vu en cours. -Soit tu traces juste la courbe et tu vois que B(q) est >0 entre les 2 solutions (entre 10 et 45)

-Soit tu as étudié les dérivées : En dérivant B(q)= -2q? + 110q - 900 on obtient B'(q)= -4q + 110 Tu otient que pour q=10 la dérivée est positive B'(q) -40+110 et donc que B(q) est croissant en q = 10 q=45 la dérivée est négative B'(q) et donc que B(q) est décroissant en q = 45 et donc que les bénéfices sont positifs entre 10 et 45 Voila j'espere que sa va t'aider :)

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