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Bonsoir comment faire cette exercice la svp merci d'avance.

Soit ABC un triangle rectangle en A. On désigne par x un nombre positif et on a :
BC = x + 3 ; AB = x + 1.
1. Pierre trouve que : AC² = 4x + 8. A-t-il raison ? Justifier.
2. Si x = 7, donner les dimensions du triangle ABC ainsi que son aire. On suppose les mesures données en cm.

Sagot :

Rico13

Bonjour,

1)

BC = x + 3 ; AB = x + 1.

si ABC un triangle rectangle en A alors le théoreme de Pythagore peut s'appliquer :

AC² = BC² - AB²

AC² = ( x + 3 )² - ( x + 1)²

On sait que (A+B)² = A²+ B² + 2AB

AC² =  x² + 9 + 6x - x² - 1 - 2x

AC² =  4x + 8  

Pierre à raison

2)

x=7 cm

BC=7+3=10 cm

AB=7+1=8

AC²=4*7 + 8

AC²=28 + 8

AC²=36

AC = 6 cm

Donc BC est l’hypoténuse la plus longue longueur (10 cm)

AC le coté opposé : 6 cm

AB = le coté adjacent = 8 cm

Vérifier :

BC²  = AC² + AB²

100² = 36² + 8²

L'aire = (6*8)/2 = 48/2 = 24 cm²

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