RĂ©ponse :
Bonjour
Explications Ă©tape par Ă©tape :
Exercice 26:
Proposition 1: Vrai
Un nombre Ă©tant un multiple de 3 peut s'Ă©crire 3 * k (avec k un nombre positif)
Soit a un entier, alors le nombre précédent sera a-1 et le nombre suivant a+1
La somme de ces nombres est donc:
a+ (a-1) + (a+1) = a+a+a -1 +1 = 3a
La somme de ces trois entiers consécutifs peut donc s'écrire 3a avec a un entier. Elle est donc multiple de 3
Proposition 2: Faux
Un nombre Ă©tant un multiple de 4 peut s'Ă©crire 4* k (avec k un nombre entier positif) soit 4k
Soit a un entier, le nombre suivant sera a +1 puis a+2 et a+3
La somme de ces nombre est donc:
a + (a+1)+ (a+2) + (a+3) = a+a+a+a+1+2+3 = 4a + 6
Donc c'est faux
Proposition 3: Vrai
Un nombre Ă©tant un multiple de 5 peut s'Ă©crire 5* k (avec k un nombre entier positif) soit 5k
Soit a un entier, le nombre suivant sera a +1 puis a+2, a+3 et a+4
La somme de ces nombre est donc:
a + (a+1)+ (a+2) + (a+3)+(a+4) = a+a+a+a+a+1+2+3+4 = 5a + 10
Je suis sure de moi pour les 2 premières la dernière je ne suis pas vraiment sure