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Lubinlonguepee
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Bonjour ! Je suis en première et j'ai un dm à faire en math et il y a 3 questions sur lesquelles je bloque ! Si vous pouviez m'aider, cela me sauverait la vie. Voici l'énoncé:

Pour tout réèl m, on apelle Dm l'ensemble des points M du plan dont les coordonnées (x;y) dans un repère (O;i;j) vérifient l'équation: (3+5m)x + (25[tex]m^{2}[/tex]-9)y+14=0

On suppose que m≠[tex]\frac{-3}{5}[/tex] . Déterminer alors les réèls m dans chacun des cas suivants:

a: la droite Dm est parallèle à l'axe des ordonnées

b: la droite Dm est parallèle à l'axe des abscisses

c: la droite Dm est parallèle à la droite Δ:x-(2[tex]m^{2}[/tex])y+4=0

Merci d'avance :)

Sagot :

Legrandu48

Réponse :

Explications :

Bonjour, Je suis tomber par hasard sur votre question ... Vous n'indiquez pas la date de remise de votre DM ... ce n'est peut être pas trop tard !!??

a) Dire que Dm est parallèle à l'axe 0Y c'est dire que l'on a  X = K (constante)

donc ici (25m²-9 ) = 0 soit 25m² = 9 soit m = 3/5

b) Dire que Dm est parallèle à 0X c'est dire que l'on a Y = K (constante)

donc ici : 3 +5m  =  0 soit m = -3/5 interdit dans l'énoncé" donc pas de solution.

c) Dire que Dm est parallèle à Δ c'est dire que le coefficient directeur de Dm = le coefficient directeur de  Δ

il faut d'abord réagencé l'équation pour faire apparaitre l'équation réduite de la droite  soit Y = aX + b :

(3+5m)X + (25m²-9)Y + 14 = 0

(25m²-9)Y = -14 - (3+5m)X

Pour Dm : Y = -X . (3+5m)/(25m²-9) - 14/(25m²-9)

Pour Δ : x-(2m²)y+ 4 = 0 ⇔ (2m²) y = x+4 ⇔ y = x/(2m²) + 4/(2m²)

donc ici : - (3+5m) / (25m²-9) =  1/(2m²) or 25m²-9 = (5m-3)(5m+3)

donc on a : -2m² = (5m+3) soit 2m² +5m +3 =0

Je vous laisse résoudre l'équation du second degré pour trouver m

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