1) Au bout d'une heure, on élimine 10% d'1 cm³ soit 10/110*1=0,1 cm³
Il reste donc 1-0,1=0,9 cm³
Au bout de 2 heures on élimine 10% de 0,9 cm³ soit 0,09 cm³
2) Chaque heure, on élimine 10% du produit restant à l'heure précédente donc
Vn+1=Vn-10%*Vn=0,9*Vn
Donc Vn+1/Vn=0,9 : Vn est géométrique de raison 0,9 et de premier terme 1
Vn=0,9^n
3) 500 mm³=0,5 cm³
On cherche donc n tel que 0,9^n<0,5
Au bout de 6 heures il reste 0,531441 cm³
Au bout de 7 heures il reste 0,4782969 cm³
Donc le produit devient inefficace ente la 6ème et la 7ème heure.
