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Sagot :
Soit V la position du ver, A et B le sommet et le pied du poteau de 30, C et D le sommet et le pied du poteau de 40m
Il faut que AV=CV
On note BV=x donc VD=BD-BV=50-x
On calcule AV et CV par Pythagore :
AV²=AB²+BV²=30²+x²=900+x²
CV²=CD²+VD²=40²+(50-x)²=1600+2500-100x+x²
AV²=CV² donc 900+x²=4100-100x+x²
Donc 100x=4100-900=3200
x=32
Donc le ver est à 32m du poteau de 30m et à 18m du poteau de 40m
Il faut que AV=CV
On note BV=x donc VD=BD-BV=50-x
On calcule AV et CV par Pythagore :
AV²=AB²+BV²=30²+x²=900+x²
CV²=CD²+VD²=40²+(50-x)²=1600+2500-100x+x²
AV²=CV² donc 900+x²=4100-100x+x²
Donc 100x=4100-900=3200
x=32
Donc le ver est à 32m du poteau de 30m et à 18m du poteau de 40m
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