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Sagot :
1a) -3/4(4x-9)(4x+1)=-3/4(16x²+4x-36x-9)=-3/4(16x²-32x-9)=-12x²+24x+27/4=h(x)
1b) h(x)=-12(x²-2x+1-1)+27/4
h(x)=-12((x-1)²-1)+27/4
h(x)=-12(x-1)²+12+27/4
h(x)=-12(x-1)²+48/4+27/4
h(x)=-12(x-1)²+75/4
2a) La hauteur du promontoire est h(0)=-12*0²+24*0+27/4=27/4
2b) h(x)=-12(x-1)²+75/4 donc la hauteur maximale est 75/4
2c) On cherche x tel que h(x)=0
h(x)=0
⇔-3/4(4x-9)(4x-1)=0
⇔4x-9=0 ou 4x+1=0
⇔x=9/4 ou x=-1/4
Comme x>0 on en déduit qu'elle parcourt 9/4 avant de toucher le sol.
1b) h(x)=-12(x²-2x+1-1)+27/4
h(x)=-12((x-1)²-1)+27/4
h(x)=-12(x-1)²+12+27/4
h(x)=-12(x-1)²+48/4+27/4
h(x)=-12(x-1)²+75/4
2a) La hauteur du promontoire est h(0)=-12*0²+24*0+27/4=27/4
2b) h(x)=-12(x-1)²+75/4 donc la hauteur maximale est 75/4
2c) On cherche x tel que h(x)=0
h(x)=0
⇔-3/4(4x-9)(4x-1)=0
⇔4x-9=0 ou 4x+1=0
⇔x=9/4 ou x=-1/4
Comme x>0 on en déduit qu'elle parcourt 9/4 avant de toucher le sol.
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