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Bonjour quelqu'un peut me faire le schéma et le mettre en photo svp car j arrive pas a faire le schéma.

Exercice 1.
Soit f la fonction définie sur R par f(x) = −2x
2 +2x+1,5.
1. Montrer que f(x) = −2(x+0,5)(x−1,5).
2. Résoudre l’équation f(x) = 0.
3. Faire un schéma à main levée de l’allure de la courbe représentative de f dans un repère orthonormé.
4. Expliquer pourquoi f admet un maximum, et pourquoi ce maximum est atteint lorsque x = 0,5.
5. Dresser le tableau de variations de la fonction f sur l’intervalle [−4; 5].

Sagot :

Ayuda

bjr

f(x) = -2x² + 2x + 1,5

Q1

vous développez −2(x+0,5)(x−1,5).

pour revenir au -2x² + 2x + 1,5

Q2

f(x) = 0

résoudre −2(x+0,5)(x−1,5) = 0

équation produit de collège

Q3

la courbe aura une forme en ∩

elle passera par les points (0,5 ; 0) et (1,5 ; 0)

et partira de (0 ; 1,5)

Q4

comme on a f(x) = -2x² + 2x + 1,5

la courbe est en forme de ∩  puisque a = -2 devant le x² (cours)

donc on atteint un maximum

pour f(x) = ax² + bx + c

l'extremum = -b/2a

donc ici point max en x = - 2/(2*(-2) = 1/4 = 0,5

Q5

x          - 4           0,5           5

f(x)               C              D

C pour croissante et D pour décroissante

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