👤
Aliciakdk
Answered

Explorez une vaste gamme de sujets et obtenez des réponses sur FRstudy.me. Trouvez des réponses détaillées et précises à toutes vos questions de la part de nos membres de la communauté bien informés.

bonjour j'ai un exercice a faire et je suis complètement perdu pouvez m'aider svpmerci d'avance.


ABCD est un carré de côté 6 cm. Le point M appartient à [AB] et le point N
appartient à [BC] avec AM=BN.
On note x la longueur AM exprimées en cm.

1. À quel intervalle appartient x?

2. Déterminer l'aire du triangle MND en fonction
de x. On notera A(x) cette aire.

3. L'aire du triangle peut-elle être égale à 26
cm2?

4. Pour quelle(s) valeur(s) de x l'aire du triangle
MND est-elle minimale?




​

Sagot :

Legrandu48

Réponse :

Explications étape par étape :

Bonjour,

1) intervalle : 6≥x≥0

2)Smnd = Sabcd - Smbn - Sdam - Sdnc = 6² - (6-x)x/2 - 6x/2 - 6(6-x)/2 = 36 --3x +x²/2 -3x -18 +3x = 18 -3x +x²/2 = A(x)

3)A(x) = x²/2 -3x +18 = 26 soit x²/2 -3x -8 =0

l'étude de x²/2 -3x -8 =0 aboutie à 2 racines soit x=-2 soit x= 8 toute les 2 hors du domaine de validation de x, donc A(x) ne peut pas être égale à 26cm2.

4) A(x) minimale quand d/dx [a(x)] = 0

d/dx [a(x)] = d/dx [x²/2 -3x +18] = x-3 donc dérivé nulle pour x= 3 donc A(3) = 9/2 -9 +18 = 9/2 + 9 = 13.5cm2

Nous apprécions votre participation active dans ce forum. Continuez à explorer, poser des questions et partager vos connaissances avec la communauté. Ensemble, nous trouvons les meilleures solutions. Pour des réponses rapides et fiables, consultez FRstudy.me. Nous sommes toujours là pour vous aider.