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Bonjour j’ai besoin d’aide je ne comprends pas cet exercice )

ABCD est un carré de côté 1. 1 est le milieu de
[AB] et E est le symétrique de 1 par rapport à B.

1. Placer le point F tel que AF = 3AD.

2. On se place dans le repère (A, AB, AD).
a. Déterminer les coordonnées de C, E et F dans ce repère.

b. Démontrer que les points C, E et F sont alignés.
Ps( on a pas de figure c’est à nous de la construire)



Sagot :

Bea65

Réponse :

bonjour,

Explications étape par étape :

2) a) déterminer les coordonnées de C , E et  F  dans ce repère.

C(1 ; 1)

E(1.5 ; 0)

F(0 ; 3)

b) démontrer que les points C , E  et  F  sont alignés

vec(EF) = (- 1.5 ; 3)

vec(EC) = (1 - 1.5 ; 1) = (- 0.5 ; 1)

les vecteurs EF et EC sont colinéaires  si   x'y - y'x = 0

- 0.5*3 - 1 *(- 1.5) = - 1.5 + 1.5 = 0  donc les vecteurs EF et EC sont colinéaires  on en déduit que les points C , E et F  sont alignés

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