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Sagot :
Si le cercle est tangent à AB alors les dimension du rectangle sont AB=12 et BC=2x
Donc l'aire du rectangle est 12*2x=24x
L'aire du disque est πx²
On a donc 24x-πx²=πx²
⇔24x-2πx²=0
⇔x(24-2πx)=0
⇔x=0 ou 24=2πx
⇔x=0 ou x=12/π
On exclut la solution x=0, donc l'aire du disque et de la partie hachurée est égal si x=12/π
Donc l'aire du rectangle est 12*2x=24x
L'aire du disque est πx²
On a donc 24x-πx²=πx²
⇔24x-2πx²=0
⇔x(24-2πx)=0
⇔x=0 ou 24=2πx
⇔x=0 ou x=12/π
On exclut la solution x=0, donc l'aire du disque et de la partie hachurée est égal si x=12/π
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