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1) a) Choisir un nombre entier de trois chiffres et l'écrire deux fois de façon à obtenir un nombre entier de six chiffres.
b) Diviser ce nombre de six chiffres par 7;diviser le quotient obtenu par 11; diviser le nouveau quotient obtenu par 13.
c) Quel nombre étonnant obtient-on ? 
2) Recommence avec un autre nombre entier de trois chiffres. Que remarque-t-on ?
3) Expliquer ce curieux résultat.

SVP MERCI !!!!!!!!!!   kassidy

Sagot :

je te donne une piste
tu choisis 720 :
720720 = 720000 + 720 = 720(1000 + 1) = 7201001

tu choisis 458 :
458458 = 458000 + 458 = 458(1000 + 1) = 4581001

tu peux faire cela avec tous les nombres de 3 chiffres

et il se trouve que 1001 = 71113

 tu as remarqué, après plusieurs exemples, que tous les nombres que tu obtenais étaient divisibles à la fois par par 7, 11 et 13 et que tu as eu l'idée de calculer le produit 71113 qui est égal à 1001

ensuite tu peux dire que tu as divisé 720720 par 1001 et que tu as obtenu 720 : nombre choisi au début
tu as fait la même chose avec les autres nombres et à chaque fois tu as obtenu le nombre que tu avais choisi au départ

tu peux donc dire que tu as supposé que chaque fois que tu choisis un nombre de 3 chiffres et que tu formes un nombre de 6 chiffres en répétant ce nombre tu obtiens un multiple de 1001 et tu peux ajouter que tu ne sais pas expliquer pourquoi




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