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Bonjour
A. 3x +8sur 4 =x +2 sur 4
(3x + 8)/4 = (x + 2)/4
3x + 8 = x + 2
3x - x = 2 - 8
2x = -6
x = -6/2
x = -3
B. 5x +3 sur 4 = 2x +1 sur 2
(5x + 3)/4 = (2x + 1)/2
5x + 3 = 4(2x + 1)/2
5x + 3 = 2(2x + 1)
5x + 3 = 4x + 2
5x - 4x = 2 - 3
x = -1
C. 1sur 2x+7sur3=5xsur2+1sur6
1/(2x) + 7/3 = 5x/2 + 1/6
1/(2x) - 5x/2 = 1/6 - 7/3
2x # 0 et x # 0
On multiplie par 6 :
6/(2x) - 30x/2 = 1 - 42/3
1/(3x) - 15x = 1 - 14
1/(3x) - 15x = -13
On multiplie par x :
x/3x - 15x^2 = -13x
1/3 - 15x^2 = -13x
On multiplie par 3 :
1 - 45x^2 = -39x
45x^2 - 39x - 1 = 0
Pas sur qu’au collège on demande de résoudre ce genre d’équation ?
Je suppose que l’énoncé est erroné :
x/2 + 7/3 = 5x/2 + 1/6
5x/2 - x/2 = 7/3 - 1/6
4x/2 = 7/3 - 1/6
On multiplie par 6 :
24x/2 = 42/3 - 6/6
12x = 14 - 1
12x = 13
x = 13/12