Salut, j'ai essayé quelque chose en espérant que ce soit ça, je vous passe les calculs "basiques".
On pose X=2x²+x
On a donc l'équation (2x²+x)²-16(2x²+x)+60=0 qui devient X²-16X+60=0
Δ=16, X1=6 et X2=10.
Or, X=2x²+x, donc
Pour X1:
2x²+x=6 <=> 2x²+x-6=0
Δ=49, x1=-2 et x2=1.5
Pour X2:
2x²+x=10 <=> 2x²+x-10=0
Δ=81 x3=-2.5 et x4=2
Donc, S={-2.5,-2,1.5,2}
En remplaçant:
Si x=-2.5, le résultat est égal à 0.
Si x=-2, le résultat est égal à 0.
Si x=1.5, le résultat est égal à 0.
Si x= 2, le résultat est égal à 0.
J'ai fais les calculs à l'aide d'un algorithme donc excusez mon manque de clarté mais le but en gros c'est d’enchaîner les calculs des discriminants après avoir posé initialement que X=2x²+x. X étant une inconnue auxiliaire. Lorsqu'on développe, on trouve une expression où x est élevé à la puissance 4 donc l'équation (2x²+x)²-16(2x²+x)+60=0 admet 4 solutions (si toute fois les discriminant calculés sont strictement supérieur à 0).
Bonne soirée.
