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Bonsoir
Déterminer par le calcul l'intersection des deux droites d, et d, dont les équations sont données dans chacun des cas suivants.
a) 2x - 3y - 1=0et - 4x + 3y + 2 = 0
On additionne :
2x - 4x - 1 + 2 -3y + 3y = 0
-2x + 1 = 0
2x = 1
x = 1/2
On remplace x dans l’une des 2 :
2 * 1/2 - 3y - 1 = 0
1 - 3y - 1 = 0
3y = 0
y = 0
S = (1/2 ; 0)
b) -3x + 2y + 1 = 0 et x + 3y - 3 = 0
On multiplie la 2eme par 3 :
3x + 9y - 9 = 0
On additionne les deux :
-3x + 3x + 2y + 9y + 1 - 9 = 0
11y - 8 = 0
11y = 8
y = 8/11
On remplace y :
x + 3 * 8/11 - 3 = 0
x + 24/11 - 33/11 = 0
x = 9/11
S = (9/11 ; 8/11)
c) x - y + 1 = 0 et-3x + 3y - 2 = 0
On multiplie par 3 la 1ère équation :
3x - 3y + 3 = 0
On additionne :
3x - 3x + 3y - 3y + 3 - 2 = 0
1 = 0 impossible pas de solution
d) 2x - y + 1 = 0 et -6x + 3y -3=0
On multiplie par 3 la 1ère équation :
6x - 3y + 3 = 0
On additionne :
6x - 6x + 3y - 3y + 3 - 3 = 0
0 = 0
Toutes les solutions sont possibles