Salut,
la factorisation est une méthode qui te permet de simplifier (en diminuant la longueur si tu préfères) des calculs. C'est tout le contraire du développement où tu "agrandit la longueur" de ton expression.
Pour factoriser, tu dois chercher un facteur commun, c'est à dire chercher un nombre qui multiplie plusieurs autres nombres.
Admettons que l'on ait l'expression suivante:
D=(6x+3)+3(2x+1) (remarque qu'ici 6x+3=3(2x+1)!)
Si l'on développe, D=6x+3+6x+3=12x+6 (ici on n'a pas essayé de chercher un facteur commun car il n'y a pas de multiplication apparente). La forme finale de mon développement est une somme.
Si l'on factorise, D=3(2x+1)+3(2x+1). Ici, (2x+1) est un facteur commun aux deux chiffres "3". On peut alors modifier l'expression de D afin d'afficher une seule multiplication qui généralise tout le calcul. On met toujours le facteur commun en premier dans une factorisation.
D=(2x+1)(3+3)=6(2x+1)
Ainsi tu remarque que la forme finale de ma factorisation est une multiplication, contrairement au développement. Mais le résultat est le même.
J’espère avoir été clair, bonne soirée.
