Salut !
Tout d'abord, il faut savoir comment résoudre avant de résoudre.
Quand tu as un triangle, que tu connais ses 3 côtés mais que tu cherches si oui ou non il est rectangle, il faut immédiatement penser à la réciproque du théorème de Pythagore.
Si tu as ce genre d'exercice, c'est que tu l'as déjà étudié en cours (et donc tu es censée maîtriser donc je ne reviendrais pas sur le cours.
Passons à la résolution de l'exercice :
a. Dans le triangle GHI, nous avons [HI] qui est le côté le plus long (√74 ≈ 8,6). Calculons et comparons.
HI² = √74² = 74
IG² + GH² = 7² + 5² = 49 + 25 = 74
On a HI² = IG² + GH²
Donc le triangle GHI est un triangle rectangle en G.
D'après la réciproque du théorème de Pythagore.
b. Dans le triangle GHI, nous avons [GI] qui est le côté le plus long.
Calculons et comparons.
GI²= 6² = 36
GH² + HI² = √13² + √12² = 13 + 12 = 25
On a GI² ≠ GH² + HI²
Donc le triangle GHI n'est pas un triangle rectangle.
D'après la conséquence du théorème de Pythagore.
Voilà, si tu as des questions, n'hésite surtout pas ! =)
