Le professeur choisit trois nombres entiers relatifs consécutifs rangés dans l'ordre croissant. Leslie calcule le produit du 3eme nombre par le double du 1er. Jonathan calcule le carré.
1) Leslie a écrit le calcul suivant : 11x(2x9). Jonathan a écrit le calcul suivant: 10²+2.
a) Effectuer les calculs précédents
b) Quels sont les trois entiers choisis  par le professeur ?
2) Le professeur choisit maintenant 3 nouveaux entiers. Leslie et Jonathan obtiennent alors le même résultat.
a) Le professeur a choisit 6 comme 2éme nombre ?
b) Le professeur a choisit -7 comme 2éme nombre ?
c) Arthur prétend qu'en prenant pour inconnue le 2éme nombre entier (qu'il appelle n), l'équation n²=4 permet de retrouver le ou les nombres choisis par le professeur. A-t-il raison ? Expliquer votre réponse en expliquant comment il a trouvé cette équation, puis donner les valeurs possibles des entiers choisis.