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Nthib54
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voici la question de l'énoncer 

: Boujour, pour mon DM j'aurais besoin d'aide SVPvoici le sujet: 
Dans un repère orthonormé ( o;i;j) on donne les points A(-3;2) , B(1;-4) , C(6;1)
On note les coordonnées de K ( x;y) 

calculer On admet que K est le centre du cercle C si et seulement si Ka²=KB² et KB²=KC² 

1) a: Calculer KA², KB² et KC² en fonction de x et y.

Voici ma réponse:  (x+(-3))² + (y-2)²= (x-1)² + (y-(-4)0 ²= (x-6)² + (y-1)²
                          = 3x²+3y²-13y-19x+40
est-je bon ? 
Merci de votre réponse.

Sagot :

Danielwenin
KA² = (x+3)² + (y-2)²
KB² = (x-1)² + (y+4)²
KC² = (x-6)² + (y-1)²
KA² = KB² => x² + 6x + 9 + y² - 4y + 4 = x² - 2x + 1 + y² + 8y + 16 
=> 8x - 12y - 4 = 0 => 2x - 3y = 1
KA² = KC² => (x+3)² + (y-2)² = (x-6)² + (y-1)²
=> x² + 6x + 9 + y² - 4y + 4 = x² - 12x + 36 +y² - 2y + 1 
=> 18x - 2y -24 = 0 => 9x - y = 12
 2x - 3y = 1  
 9x - y = 12
en résolvant ce système tu obtiens K(7/5; 3/5)

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