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Rayan1428
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Bonjour quelqu'un pourrait m'aider a resoudre les inéquations en faisant un tableau de signe svp. Merci​

Bonjour Quelquun Pourrait Maider A Resoudre Les Inéquations En Faisant Un Tableau De Signe Svp Merci class=

Sagot :

Ayuda

bjr

Q3

on suit la recommandation

comme a² - b² = (a+b) (a-b)

on aura donc

(x + 5) (2x - 3) < (x + 5) (x - 5)

soit en mettant tout à gauche

(x + 5) (2x - 3) - (x + 5) (x - 5) < 0

et on factoriser

soit

(x + 5) [(2x-3) - (x - 5)] < 0

soit

(x+5) (x + 2) < 0

tableau

x              - inf              -5              -2             +inf

x+5                     -        0        +              +

x+2                     -                   -       0    +

( ) ( )                    +         0       -       0     +

et donc  (x + 5) (2x - 3) < (x + 5) (x - 5)  sur ]-5 ; -2[

pour Q4

il faut passer le 3 à gauche - mettre les fractions sous même dénominateur

arriver donc à (ax+b) / (cx+d) ≥ 0

valeur interdite car dénominateur doit être différent de 0

étude du signe du numérateur et du dénominateur

puis tableau final comme pour Q3

le signe d'un quotient =  signe d'un produit

Vins

bonjour

( x + 5 ) ( 2 x - 3 ) < x² - 25

( x + 5 ) ( 2 x - 3 ) - ( x - 5 ) ( x + 5 )  < 0

( x + 5 ) ( 2 x - 3 - x + 5 ) < 0

( x + 5 ) ( x + 2 )  < 0

x + 5 s'annule en  - 5

x +  2 s'annule en  -   2

x                  - ∞           - 5                 - 2                    + ∞

x + 5                    -        0         +                     +

x + 2                    -                    -          0          +

produit               +         0       -           0           +

] - 5 ; - 2 [

( 7 x + 1 ) / ( 2 x - 5 ) ≥  3

( 7 x + 1 ) / ( 2 x - 5 )  -  3 ( 2 x - 5 ) / ( 2 x - 5 )  ≥ 0

( 7 x + 1 - 6 x +  15 ) / ( 2 x - 5 ) ≥ 0

(  x + 16 ) / ( 2 x - 5 )  ≥ 0

x + 16  s'annule  en - 16

2 x - 5 en   5/2

x                          - ∞               - 16                5/2                 + ∞

x + 16                            -            0        +                   +

2 x - 5                          -                        -    ║ 0         +

quotient                       +             0        -   ║ 0          +

] - ∞ ; - 16 ] ∪ ] 5/2 ; + ∞ [

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