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Etudier le signe de f(x) = -1/(x+2)
Je ne sais plus comment faire le tableau ni comment le compléter pouvez vous m'aider s'il vous plait

Sagot :

Omnes
Salut,

pour faire un tableau de signe d'une fonction inverse, on étudie le signe du numérateur, puis celui du dénominateur, et on oublie surtout pas la valeur interdite !

Ici, la valeur interdite, c'est la valeur pour laquelle le dénominateur vaut 0, on résout donc :
x+2 = 0
x = -2
On sait donc quand la fonction ne sera pas définie.

-> Etudions le signe du numérateur.
Le numérateur vaut -1, donc sera toujours négatif
-> Etudions le signe du dénominateur
Le dénominateur sera négatif sur ]-infini; 2]
et positif sur [2;+infini[

Ainsi :

------------------------------------------------------------------------------------------------------
x            |  -infini                                  2                                +infini
-----------------------------------------------------------------------------------------------------
-1          |                                            -
------------------------------------------------------------------------------------------------------
x + 2    |                          -                  0                  +
------------------------------------------------------------------------------------------------------
-1/x+2 |                            +               ||                    -


La double barre signifiant la valeur interdite, ensuite on "multiplie" les signes entre eux :
- x - = +
- x + = -

Ainsi on a notre tableau de signe.

Bonne soirée !

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