Salut,
pour faire un tableau de signe d'une fonction inverse, on étudie le signe du numérateur, puis celui du dénominateur, et on oublie surtout pas la valeur interdite !
Ici, la valeur interdite, c'est la valeur pour laquelle le dénominateur vaut 0, on résout donc :
x+2 = 0
x = -2
On sait donc quand la fonction ne sera pas définie.
-> Etudions le signe du numérateur.
Le numérateur vaut -1, donc sera toujours négatif
-> Etudions le signe du dénominateur
Le dénominateur sera négatif sur ]-infini; 2]
et positif sur [2;+infini[
Ainsi :
------------------------------------------------------------------------------------------------------
x | -infini 2 +infini
-----------------------------------------------------------------------------------------------------
-1 | -
------------------------------------------------------------------------------------------------------
x + 2 | - 0 +
------------------------------------------------------------------------------------------------------
-1/x+2 | + || -
La double barre signifiant la valeur interdite, ensuite on "multiplie" les signes entre eux :
- x - = +
- x + = -
Ainsi on a notre tableau de signe.
Bonne soirée !
