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Soit l'expression E=(3x-1)²-(3x-1)(2x+8)
Développer et réduire E
Factoriser E
Résoudre l'inéquation (3x-1)(x-9)
Résoudre l'inéquation suivante :(x²-1)+(3(x-1)(2-x)=3-3x²

Sagot :

Omnes
E(x) = (3x-1)² -(3x-1)(2x+8)

Développer et réduire E
E(x) = (3x-1)² -(3x-1)(2x+8)
E(x) = 9x² - 6x + 1 - (6x² + 24x - 2x - 8)
E(x) = 9x² - 6x + 1 - 6x² - 22x + 8
Ex) = 3x² - 28x + 9
 Factoriser E
E(x) = (3x-1)² -(3x-1)(2x+8)
E(x) = (3x-1)(3x-1) - (3x-1)(2x+8)
E(x) = (3x-1)[3x - 1 - (2x+8)]
E(x) = (3x-1)(3x - 1 - 2x - 8)
E(x) = (3x-1)(x - 9)

Résoudre l'inéquation (3x-1)(x-9)

(3x-1)(x-9) = 0
3x - 1 = 0
3x = 1
x = 1/3

ou

x - 9 = 0
x = 9

S ={1/3;9}
 Résoudre l'inéquation suivante :(x²-1)+(3(x-1)(2-x)=3-3x²
(x²-1)+(3(x-1)(2-x)=3-3x²
(x² - 1) + 3(x-1)(2-x) - 3 + 3x² = 0
(x-1)(x+1) + 3(x-1)(2-x) + 3x² - 3 = 0
(x-1)(x+1) + 3(x-1)(2-x) + 3(x² -1) = 0
(x-1)(x+1) + 3(x-1)(2-x) + 3(x-1)(x+1) = 0
(x-1)[x + 1 + 3(2-x) + 3(x+1)] = 0
(x-1)(x + 1 + 6 - 3x + 3x + 3) = 0
(x-1)(x+10)

x - 1 = 0
x = 1

ou x + 10 = 0
x = -10

Bonne soirée !




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