Ex3:
1)
a) Pour n=8, ce nombre vaut: 10*8+5=85
b) Pour le nombre 45, on a: 10n+5=45
donc, 10n=40
soit n=4
Alors, n vaut 4 pour le nombre 45
2) Ce nombre est : 10n+5
Le carré de ce nombre est: [tex] (10n+5)^{2} [/tex]
On a: [tex] (10n+5)^{2}=(10n)^{2}+2*10n*5+ 5^{2} \\ =100n^{2}+100n+25=100n(n+1)+25 [/tex]
Donc, l'énonce est fausse.
Ce carré s'écrit: 100n(n+1)+25
3) La méthode est: [tex] (10n+5)^{2}=100n(n+1)+25 [/tex]
4) 14*16=(15-1)*(15+1)=[tex] 15^{2} -1[/tex]=[tex]100*1*(1+1)+25-1[/tex]=224
24*26=(25-1)*(25+1)=[tex] 25^{2} -1[/tex]=[tex]100*2*(2+1)+25-1[/tex]=624
34*36=(35-1)*(35+1)=[tex] 35^{2} -1[/tex]=[tex]100*3*(3+1)+25-1[/tex]=1224
