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Sagot :
- x² - 2x + 3 = 0
Δ = b² - 4ac
Δ= (- 2)² - 4 x (- 1) x 3
Δ= 4 + 12
Δ= 16
Comme Δ > 0, l'équation à deux racines réelles distinctes.
[tex]\boxed{x_1_,_2= \frac{-b-\sqrt\Delta}{2a} }[/tex]
x₁ = (2 - 4)/(2 x (- 1)) = - 2 / (- 2) = 1
x₂ = (2 + 4)/2 x (- 1)) = 6/(- 2) = - 3
S= {- 3 ; 1}
___________________________________________________
3x² + 4x + 5 = 0
Δ = b² - 4ac
Δ= 4² - 4 x 3 x 5
Δ= 16 - 60
Δ= - 44
Comme Δ < 0 l'équation n'a pas de solution.
[tex]S=\O[/tex]
____________________________________________________
2x² - 2√2x + 1 = 0
Δ = b² - 4ac
Δ = (- 2√2)² - 4 x 2 x 1
Δ = 8 - 8
Δ = 0
On a Δ = 0 donc l'équation à une racine réelle double.
[tex]\boxed{x_1_,_2= \frac{-b}{2a}} [/tex]
x₁₋₂ = 2√2 /(2 x 2) = 2√2/4 = √2/2
S= {√2/2}
Δ = b² - 4ac
Δ= (- 2)² - 4 x (- 1) x 3
Δ= 4 + 12
Δ= 16
Comme Δ > 0, l'équation à deux racines réelles distinctes.
[tex]\boxed{x_1_,_2= \frac{-b-\sqrt\Delta}{2a} }[/tex]
x₁ = (2 - 4)/(2 x (- 1)) = - 2 / (- 2) = 1
x₂ = (2 + 4)/2 x (- 1)) = 6/(- 2) = - 3
S= {- 3 ; 1}
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3x² + 4x + 5 = 0
Δ = b² - 4ac
Δ= 4² - 4 x 3 x 5
Δ= 16 - 60
Δ= - 44
Comme Δ < 0 l'équation n'a pas de solution.
[tex]S=\O[/tex]
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2x² - 2√2x + 1 = 0
Δ = b² - 4ac
Δ = (- 2√2)² - 4 x 2 x 1
Δ = 8 - 8
Δ = 0
On a Δ = 0 donc l'équation à une racine réelle double.
[tex]\boxed{x_1_,_2= \frac{-b}{2a}} [/tex]
x₁₋₂ = 2√2 /(2 x 2) = 2√2/4 = √2/2
S= {√2/2}
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