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Naifa
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Trois informations sont donnés ci dessous pour chacune dire si elle sont vrai ou fausses en argumentant la reponse.

Affirmations 1; 1 sur 8 est un nombre décimal

Affirmations 2;  72 a exactement cinq diviseurs

Affirmations 3;   Si (n+1) (n-1)+1 est toujours égal au carré d'un entier

Sagot :

1)
Effectivement 1/8 est un nombre décimal >> car c'est un chiffre à virgules

2)
FAUX : 72 a comme diviseurs :
1,2,3,4,6,8,9,12,18, 24, 36, 72

72 a non pas 5 mais 12 diviseurs

3) vrai prenons 2 exemples

Soit n = 2
= (2+1)(2-1)+1
= 4
Et 4 est bien le carré de 2

Soit n = 5
= (5+1)(5-1)+1
= 25
Et 25 est bien le carré de 5

Soit n = x [x2 = x au carré!]
= (x+1)(x-1)+1
= [ x2 - 1x + 1x - 1 ] + 1
= [ x2 - 1 ] + 1
= x2 - 1 + 1
= x2

Donc (n+1)(n-1)+1 es toujours égal au carré d'un entier

Voilà !

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