1b) si x≥0 alors 4x²≤4x²+x
Donc 4x²≤4x²+x+1
Par ailleurs (2x+1)²=4x²+4x+1. Comme x≥0, x≤4x donc
4x²+x+1≤4x²+4x+1 soit 4x²+x+1≤4x²+4x+1
On a donc
4x²≤4x²+x+1≤(2x+1)²
1c) 4x²≤4x²+x+1≤(2x+1)² comme la fonction x-->√x est croissante sur IR+ on a
2x≤√(4x²+x+1)≤2x+1 donc en divisant par x (on peut car x>0) on a :
2≤f(x)≤(2x+1)/x
