Salut;
D'après l'énoncé on a:
(L+l)x2=20 (car il utilise la totalité de la clôture pour construire un rectangle: on a le périmètre).
Lxl=20.16 (aire du rectangle)
On peut donc faire un système à deux inconnues (on remarquera que l'on peut diviser par l car Lxl= 20.16 et 20.16 >0)
[tex] \left \{ {{L= \frac{20-2l}{2} } \atop {L= \frac{20.16}{l} }} \right. <=> \left \{ {{ \frac{20.16}{l} =10-l} \atop {L= \frac{20.16}{l} }} \right. <=> \left \{ {{20.16=-l^2+10l} \atop {L= \frac{20.16}{l} }} \right. [/tex]
On reconnait une équation du second degré: Δ=19.36 x1=7.2 x2=2.8
Donc l=7.2 ou l=2.8
On calcule L: L=20.16/l
Si l=7.2; L=20.16/7.2 = 2.8
Si l=2.8; L=20.16/2.8 = 7.2
Or L > l. Donc les dimensions de son potager rectangulaire sont L=7.2m et l=2.8m
Cordialement.
