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Bonjour j.ai un petit devoir de math très dur quelqu'un pourrait m'aider ?

Bonjour Jai Un Petit Devoir De Math Très Dur Quelquun Pourrait Maider class=

Sagot :

Jpmorin3

bjr

  m⁴ + m³ +m² +m + 1 = 0   (1)

• (m - 1)(m⁴ + m³ +m² +m + 1) = m⁵ + m⁴ + m³ + m² + m - m⁴ - m³ - m² - m - 1

                                            = m⁵ - 1

m⁴ + m³ +m² +m + 1 = (m⁵ -1)/(m-1)

(1) est équivalente à      (m⁵ -1)/(m-1) = 0  avec m ≠ 1

                                         m⁵ - 1 = 0

                                         m⁵ = 1

les solutions de cette équation sont les racines cinquièmes de 1

soit m l'une quelconque de ces racines

m¹⁰⁰ = (m⁵)²⁰  = 1²⁰ = 1

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