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Seraphine190506
Answered

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Bonjour besoin d’aide pour la dernière question :


J’ai mis en photo ce que moi j’ai fait pour les trois précédentes

Dans le repère (0, 1, J), on considère les points A (3 ; 4) et B (8; 6).
Déterminer l'abscisse du point D d'ordonnée - 1 tel que ABD soit un triangle rectangle en A.
Déterminer les coordonnées du point C tel que ABCD soit un parallelogramme.
Montrer que ABCD est un carré.
Dans la symétrie de centre A, B a pour image B', C a pour image C' et D a pour image D'. Déterminer
les coordonnées de ces points et calculer l'aire du quadrilatère BDB'D'.

Bonjour Besoin Daide Pour La Dernière Question Jai Mis En Photo Ce Que Moi Jai Fait Pour Les Trois Précédentes Dans Le Repère 0 1 J On Considère Les Points A 3 class=

Sagot :

Legrandu48

Réponse :

Explications étape par étape :

Re bonjour,

4)  Détermination des coordonnées des points B' C' D'

Par construction les points BAB' sont alignés dir que B' est le symétrique de B par rapport à A c'est dire que A est milieu de BB':

donc si B' :  (xB' , yB')  et A (3, 4) on a : (8+xB')/2 = 3 et (6+yB')/2 = 4

soit xB' = -2 et yB' = 2

Idem pour D : (xD' , yD') on a (5+xD')/2=3 et (-1+yD')/2 = 4

soit xD' = 1 et yD'c = 9

idem pour C' : (xC' , yC') que je vous laisse calculer !

Aire du quadrilatère :

Par construction D'AD et B'AB sont perpendiculaire et D'AD = B'AB donc le quadrilatère est un carré

l'aire d'un carré = 1/2 x D'D x B'B

or  D'D = 2 x AD = 2 x √29   (√(8-3)²+(6-4)²= √(25+4)

et B'B = 2 x AB = 2 x √29  (rappel ABCD carré = coté même longueur)

donc l'aire du quadrilatère = 1/2 x 2√29 x 2√29  = 58 cm²

Vérifier mes calculs !!!

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