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Bonjour
Voici le problème :
On dispose d'un mini échiquier 5x5 et de 25 cavaliers posés chacun sur une case.
On voudrait déplacer simultanément ces 25 cavaliers en respectant la règle de déplacement du cavalier d'échecs.
La question est simple (la réponse beaucoup moins) : est-ce possible?
Merci de l'attention que vous porterez à cet exernigme.

Sagot :

Olivierronat

Réponse :

Explications étape par étape :

Bonjour

Si on considère l'échiquier 5 fois 5, il y a donc 25 cases.

Le problème posé revient à faire un parcours ou graphe fermé d'un cavalier en 25 déplacements en passant sur une case non déjà franchie

De part son déplacement lorsque le cavalier se trouve sur une case blanche, la case suivante sera noire et vice versa.

Les couleurs sont alors inversées à chaque étape.

Or pour un nombre impair de déplacement (ici 25) la couleur de la case de fin sera nécessairement différente de celle de la case d'origine

Il est donc impossible de revenir sur la première case.

Le problème n'a donc pas de solution

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