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Hassanebakus6
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bonjour tout le monde svp j'ai besoin d'aide
j'ai un jeu de 32cartes. Quelle est la probabilité que je tire 3 cartes rouges de suite?
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Sagot :

Selimaneb7759

Réponse :

Explications étape par étape :

Bonjour

Dans un jeu de 32 cartes , il y a 8 cartes carreaux de couleur rouge, 8 cartes de couleur rouge de cœur, 8 cartes de couleur noire de trèfle et 8 cartes de couleur noire de pique

Ce qui fait 16 cartes de couleur rouge et 16 cartes de couleur noire

On effectue un tirage sans remise

Le premier tirage on prend une carte parmi 32

Et on a 16 possibilités d'avoir une carte rouge tirée sur 32 donc P = 16/32 = 16/(16x2)

P= 1/2

Le second tirage on va prendre une carte parmi 31 car on a déjà une carte qui n'est plus dans le paquet

Si la première carte tirée est rouge donc on devine qu il reste 15 cartes rouges dans le paquet

Donc la probabilité d'avoir une seconde carte rouge est 15/31

La troisième carte tirée est parmi 30 cartes restantes dans le paquet car 2 cartes ont déjà été tirées

Si les deux premières cartes tirées sont rouges alors il reste 14 cartes rouges dans le paquet de cartes

Ainsi la probabilité de tirer une carte rouge est 14/30=(2x7)/(2x15)= 7/15

Donc la probabilité de tirer 3 cartes rouges de suite avec un tirage sans remise est

P=1/2x15/31x7/15=(1x15x7)/(2x31x15) = 7/62

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