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J'arrive pas a mon dm l'énnoncer est:Trois escargots Victor Barnabé et Robert partis au même instant du point B de l'aquarium, font la course pour serendre au point H. Victor suit le chemin qui passe par le point A, Barnabé celui qui passe pas le point F et Robert celui qui passe pa le point C. en suppposant que les trois escargots vont a la même vitesse, qui era le vainqueur de cette course ? 
Ils disent aussi que l'aquarium ABCDEHGF est un pavé droit tel que AB=72cm  EB=90cm et BC= 40cm
Aider moi s'il vous plait :'(
S'il vous plait sa fait au moin la quatrieme fois que je pose cette question :'(

Sagot :

Puisque les vitesses sont identiques, nous rechercherons le trajet le plus court.

Trajet de Victor : BA + AH.

BA = 72 cm.

Calcul de AH dans le triangle ADH rectangle en D : 
[tex]AH^2=AD^2+DH^2=40^2+90^2=1600+8100=9700\\AH=\sqrt{9700}\approx98,5\ cm[/tex]

Trajet de Victor : 72 + 98,5 = 170,5 cm.

Trajet de Barnabé : BF + FH.

BF = 90 cm.

Calcul de FH dans le triangle FEH rectangle en E : 
[tex]FH^2=EF^2+EH^2=72^2+40^2=5184+1600=6784\\FH=\sqrt{6784}\approx82,4\ cm[/tex]

Trajet de Barnabé : 90 + 82,4 = 172,7 cm.

Trajet de Robert : BC + CH.

BC = 40 cm.

Calcul de CH dans le triangle CGH rectangle en G : 
[tex]CH^2=CG^2+GH^2=90^2+72^2=8100+5184=13284\\CH=\sqrt{13284}\approx115,3\ cm[/tex]

Trajet de Robert : 40 + 115,3 = 155,3 cm.

Par conséquent, le vainqueur sera Robert.


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