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Ilpotoji
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Salut
Construire un triangle ABC dont les côtés sont en cm AB = 9 , AC = 6 , BC = 7.5
Placer le point R du segment AB tel que BR = 6 et le point S du segment AC tel que AS =2
Demontrer que RS et BC sont // ( paralleles)
Determiner la longueur RS

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Sagot :

Selimaneb7759

Réponse :

Explications étape par étape :

Bonjour

je te laisse le soin de faire la figure je ne te démontre que la partie ci dessous

Dans les triangles ABC et ARS, les points A,S,C et A,R,B sont alignés, alors d'après la réciproque du théorème de Thales, on a

d'après l'énoncé AR = AB - BR = 9 - 6 =3

AR/AB = 3/9 = 1/3  

AS/AC = 2/6 = 1/3

on a donc AR/AB =AS/ AC = 1/3

Donc les droites RS et BC sont parallèles

d'après le théorème de Thalès, on a

AR/AB = AS/AC = RS/BC

or  AB = 9 , AC = 6 , BC = 7.5

Application numérique

AR/AB =AS/ AC = 1/3 = RS/7.5

on cherche RS

RS = 7.5 / 3 = 2.5

Donc la longueur RS est 2.5

Olivierronat

Réponse :

Explications étape par étape :

View image Olivierronat
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