3/
1)Périmètre = (L + l) x 2 Aire = L x l
= (3 + 7) x 2 = 3 x 7
= 10 x 2 = 20cm = 21 cm²
2) On sait que : AD=3cm et AB=7cm.
Dans le triangle EDA, L milieu de DE et I milieu de AE.
Dans le triangle EBA, J milieu de EB et I milieu de EA.
Or, dans un triangle, la longueur d'un segment joignant les milieux de deux côtés est égale à la moitié de celle du troisième.
Donc, IL = AD:2 = 1,5cm et IJ = AB:2 = 3,5cm
Périmètre = (1,5 + 3,5) x 2 Aire = 1,5 x 3,5
= 5 x 2 = 10cm = 5,25 cm²
4/
1) Dans un triangle, si une droite passe par les milieux de deux côtés, alors elle est parallèle au troisième côté.
Donc, (OE) // (HL).
Les angles TÂO et SÂE sont alternes-internes.
Or, si deux droites parrallèles sont coupées par une sécante, alors deux angles alternes-internes sont de même mesure.
Donc TÂO = SÂE
Les angles TÂO et TSH sont correspondants.
Or, si deux droites parrallèles sont coupées par une sécante, alors deux angles correspondants sont de même mesure.
Donc TÂO = TSH
Conclusion : TÂO = TSH = SÂE. Donc ces deux angles sont de même mesure.
2) On sait que (OA) // (HS) et que O milieu de HT.
Or, dans un triangle, si une droite passe par le milieu d'un côté et est parallèle à un deuxième côté, alors elle coupe le troisième côté en son milieu.
Donc, A est le milieu de TS.
Voilà, j'éspère t'avoir bien aidée. Je sais que c'est un peu long avec toutes ces propriétés mais ça devrait être juste ! Bonne chance ! :)
