1) En utilisant le théorème de Thalès exprimer la distance BM en fonction de x et en déduire que MA = 2 - 0,8x
BM= 2x/2,5 = 0,8x
MA = BA - BM
Donc :
MA = 2 - 0,8x
2) On note f la fonction qui a un nombre x (compris entre 0 et 2,5) , associe l'aire du rectangle AMNP en m³
a) Calculer f (0,75), puis f (1,5)
f (x) = x (2 - 0,8 * x)
f (0,75) = 0,75 (2 - 0,8 * 0,75)
= 0,75 (2 - 0,6)
= 1,5 -* 0.45
= 0,675
f (x) = x (2 - 0,8 * x)
f (1,5) = 1,5 (2- 0,8 * 1,5)
= 1,5 (2 - 1,2)
= 1,5 * 0,8
= 1,2
b) Pour quelle valeur de x la fenêtre est-elle carrée ? Donner la valeur exacte puis son arrondi au centimètre
Rappel formule aire rectangle : L X L
Avec x = 0,75
AM = 2 - 0.8 * x 0,75
AM = 2 - 0,6
AM = 1,4 m²
L'aire de la fenêtre = 1,4x = 1,4 x 0,75 = 1,05 m²
Avec x = 1,5
MA = 2 x 0,8 - 1,5
MA = 2 - 1,2
MA = 0,8 m²
L'aire de la fenêtre est 0,8x = 0,8 x 1,5 = 1,2 m²
La fenêtre est carrée lorsque 2 - 0,8 x = x
Soit : x + 0,8 x = 2
1,8 x = 2
x = 2/1,8
3) Lire les antécédents de 1,2 par cette fonction f
?
