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Lukas travaille dans une métallerie qui a reçu des grandes plaques de métal de longueur 294cm et largeur 224cm. Le responsable de la production lui demande de découper dans ces plaques des carrés tous identiques de façon à ne pas avoir de chutes.
1/ Peut-il découper des carrés de 8cm ? Et si oui, combien de carrés Lukas obtiendra-t-il?
2/ Peut-il découper des carrés de 7cm ? Et si oui, combien de carrés Lukas obtiendra-t-il?
3/ Lukas veut fabriquer des carrés les plus grands possibles. a) Déterminer la longueur maximal du côté des carrés. b) Quel est dans ce cas le nombre de carrés qu'il aura obtenu?
1) 294 n'est pas divisible par 8 , il ne peut donc pas faire des plaques de 8 cm 2) 294 et 224 sont divisibles par 7 donc il peut faire 32 carrés dans la largeur et 42 dans la longueur
3) PGCD de 294 et 224 = 14 il pourra donc faire des carrés de 14 cm de côté au maximum 294 : 14 = 21 dans la longueur et 16 dans la largeur
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