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Enoncer : On note n! Le produit des entiers de 1 jusqu'à n . Autrement dit :
n!=1*2*3*...*(n-1)*n .
Si p!=2^15*3^6*5^3*7^2*11*13 , combien vaut p ?
A)13 B)14 C)15 D)16 E)17
Merci beaucoup !!!
p! = 2^15*3^6*5^3*7^2*11*13
= 32768 × 729 × 125 × 49 × 11 ×13
p! = 20 922 789 888 000
Pour p = 13
13! = 1 × 2 × 3 × 4 × 5 × 6 × 7 × 8 × 9 × 10 × 11 × 12 × 13 = 6 227 020 800
Pour p = 14
14! = 1 × 2 × 3 × 4 × 5 × 6 × 7 × 8 × 9 × 10 × 11 × 12 × 13 × 14 = 87 178 291 200
Pour p =15
15! = 1 × 2 × 3 × 4 × 5 × 6 × 7 × 8 × 9 × 10 × 11 × 12 × 13 × 14 × 15 = 1 307 674 368 000
Pour p = 16
16! = 1 × 2 × 3 × 4 × 5 × 6 × 7 × 8 × 9 × 10 × 11 × 12 × 13 × 14 × 15 × 16 = 20 922 789 888 000
Pour p = 17
17! = 1 × 2 × 3 × 4 × 5 × 6 × 7 × 8 × 9 × 10 × 11 × 12 × 13 × 14 × 15 × 16 × 17 = 355 687 428 096 000
Donc p vaut 16.