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6510 fourmis noires et 4650 fourmis rouges décident de s'allier pour combattre les termites.
1) Pour cela, la reine des fourmis souhaite constituer en utilisant toutes les fourmis, des bataillons qui seront tous composés de la même façon: un nombre de fourmis rouges et un autre de fourmis noires.
Quel est le nombre maximal de bataillons que la reine peut ainsi former ?
2) Si toutes les fourmis, rouges et noires, se placent en file indienne, elle forment une colonne de 42,78 m. Sachant qu'une fourmis rouge mesure 2mm de plus qu'une fourmis noir, déterminer la taille d'une fourmi rouge et celle d'une fourmi noire.

Sagot :

Leannaleduc

1-Elle peut former 4650 bataillons car elle doit mettre minimum 1 fourmi rouge et 1 fourmi noire.

2-6510+4650=11160

Il y a 11160 fourmis


6510x0,003=19,53

Les fourmis noires mesurent en tout 19,53m


4650x0,005=23,25

Les fourmis rouges mesurent 23,25m en tout car les  fourmis rouges sont plus grandes de 2mm que les fourmis noires


Donc 19,53+23,25=42,78

La file indienne des deux types de fourmis mesurent donc 42,78m.
salut
1)on veut un maximum donc,on calcule PGCD(6510;4650)

a.   6510              4650               1860
b.  4650                1860               930
r.   1860                930                 0
     
donc PGCD(6510;4650)=930
donc on peut constituer un maximum de 930 equipes.

6510+465=11 160
11 160/930=12
il y aura 12 fourmis par equipe

2)chacune des equipes comporte:
6510/930=7 fourmis noires
4650/930=5 fourmis rouges

voila ma reponse
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