Bonjour, construis un croquis de ce triangle rectangle, ça pourra t'aider !
Donc commençons :
Si le triangle ABC est rectangle en A, il va falloir utiliser Pythagore :
AC² = AB² + BC² soit (3x – 2)² = (2x + 2)² + x²
= 9x² – 12x + 4
= 4x² + 8x + 4 + x²
= 9x² – 4x² – x² – 12x – 8x + 4 – 4 = 0
= 4x² – 20x = 0.
En factorisant : 4x (x – 5) = 0
Soit 4x = 0 ou x – 5 = 0
x = 0 ou x = 5.
x = 0 n’est pas une solution possible car dans ce cas, [BC] n’a pas de mesure.
La seule mesure de x qui convient est donc x = 5. Le triangle a pour côtés : AB = 12 ; BC = 5 et AC = 13. On a bien 169 = 169
Donc le triangle ABC est bel et bien rectangle en A
