O est le milieu du segment [EG] car G est le symétrique de E par rapport à O.
Donc [EG] est un diamètre du cercle.
D'après la propriété, si un triangle est inscrit dans un cercle, et a pour côté un diamètre de ce cercle, alors ce triangle est rectangle, (à connaître par coeur pour le Brevet), le triangle EFG est donc rectangle et [EG] est son hypoténuse.