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Amarillys
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Bonjour,

J'aurais besoin d'aide pour cette question d'un exercice de maths portant sur les identités remarquables. Si possible, j'aimerais une réponse aussi détaillée que possible pour que je puisse parvenir à me débrouiller seule à l'avenir :)
Je dois prouver que cette affirmation est vraie/fausse mais je ne sais pas comment faire.

Merci d'avance pour vos réponses !​

BonjourJaurais Besoin Daide Pour Cette Question Dun Exercice De Maths Portant Sur Les Identités Remarquables Si Possible Jaimerais Une Réponse Aussi Détaillée Q class=

Sagot :

Ayuda

bjr

4x² - 9 peut aussi s'écrire (2x)² - 3²

ce qui vous permet de factoriser par 4x² - 9 par (2x + 3) (2x - 3)

puisque a² - b² = (a+b) (a-b)

ainsi vous aurez

= (2x+3) (2x-3) - (2x+3) (x-1)

vous mettez ensuite (2x+3) en facteur commun et vous aurez

= (2x+3) [(2x-3) - (x-1)]

reste à réduire

= (2x+3) (2x-3-x+1)

= (2x+3) (x - 2)

=> solution proposée fausse

OU

autre solution

vous développez 4x² - 9 - (2x+3) (x-1)

= 4x² - 9 - (2x² - 2x + 3x - 3)

= 4x² - 9 - 2x² - x + 3

= 2x² - x - 6

et

vous développez la solution proposée

(2x+3) (x-3) = 2x² - 6x + 3x - 9 = 2x² - 3x - 9

pas le même résultat => faux

Réponse :

4x²-9 =a²-b² qu'on factorise (a-b)(a=b) = (2x-3)(2x+3)

4x²-9-(2x+3)(x-1)=

(2x-3)(2x+3)-(2x+3)(x-1)

tu remarques que (2x-3) est commun aux 2parties de l'expression

facto :

(2x+3)(2x-3-x+1)=

(2x+3)(x-2)

erreur d'enoncé

Explications étape par étape :

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