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PROBLÈME : César est un maître-nageur sur une plage. Il dispose de 150 m de lignes d'eau pour délimiter une zone de baignade rectangulaire. Il attend vos conseils pour que la zone de baignade ait une aire la plus grande possible. (Il y a un schéma de la plage et de la zone de baignade, la zone de baignade est représenté par un rectangle ABCD. Il faut donc trouver la longueur Y et la largeur X).

Sagot :

si la largeur est X et la longueur totale 150, on aura forcément Y=150-2*X

ainsi l'aire qu'il faut étudier est fonction de X :  aire=X(150-2X)

 

Un tableau, une courbe sur calculette ou sous Geogebra te dira que cette fonction est maximale en X=37,5 et vaut alors 37,5*75

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